Трехфазная мгновенная мощность линии как представительный сигнал при анализе энергетической эффективности и диагностике неисправности электрооборудования

Анализ энергетической эффективности и исправности функционирования действующих электроприемников с несинусоидальными, несимметричными и резкопеременными токами нагрузки должен базироваться на исходных данных измерений мгновенных значений трехфазных токов и напряжений, а также последующих расчетах и оценках мощностей, колебаний токов, напряжений и мощностей, показателей качества электроэнергии и т.п. При этом часто используются приемы представления процессов на составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей на основной частоте и частотах высших гармоник.

Современные измерительно-вычислительные приборы, оснащенные со-ответствующим программным обеспечением, приспособлены для длительного мониторинга процессов и выдачи для просмотра и анализа, как осциллограмм, так и результатов расчета всех желаемых пользователем переменных. Такими возможностями, например, обладает применяемый авторами многоканальный цифровой осциллограф — анализатор «НЕВА — ИПЭ» [1, 2].

Широкие возможности современных анализаторов позволяют привлечь для анализа эффективности работы и диагностики неисправностей исследуемых электроприемников представительный и имеющий энергетическое содержание сигнал трехфазной мгновенной мощности цепи p3ф(t):

,(1)

который может быть рассчитан в темпе выполнения измерений фазных токов и напряжений. В (1) предполагается, что фазные напряжения ua(t), ub(t) и uc(t), измерены относительно нейтрального провода четырехпроводной линии или относительно земли в трехпроводной линии.

В цепях с симметриной и линейной нагрузкой мгновенные фазные мощности pa,b,c(t) имеют одинаковые постоянные и сдвинутые на 120 эл. градусов переменные составляющие с двойной промышленной частотой. Поэтому мощность p3ф(t) является практически постоянной величиной, точнее медленно изменяющейся вследствие неизбежной нестабильности активной нагрузки. Любые отклонения от этих идеальных условий, что реально и происходит на практике, вызывают появление в мощности p3ф(t) переменных составляющих, свидетельствующих о неуравновешенности системы, вызванной высшими гармониками, несимметрией гармоник (включая первую и нулевую составляющие), быстрыми изменениями токов и напряжений под влиянием различного рода помех. Анализ формы мгновенной мощности p3ф(t) и ее спектрального состава может дать важную информацию об объекте исследования.

Мгновенная мощность p3ф(t) на выбранном цикле усреднения (обработки) Тц может быть разложена в ряд Фурье с выделением постоянной составляющей P0 и дискретного ряда гармоник с относительными частотами ? = f? / fц , кратными базовой частоте разложения fц=1/Тц. Разрешающая способность при выявлении относительных частот зависит от выбора Тц и частоты дискретизации мгновенных значений токов и напряжений. По опыту авторов, при частотах дискретизации до 20 кГц и Тц?10 с, можно достоверно выявлять частоты f? с шагом до 0.1 Гц при наибольшей достоверно определяемой гармонике с частотой до f? ? 10 кГц.

Анализ амплитудно-частотных спектров трехфазных мгновенных мощностей позволяет выявлять их аномалии, проводить диагностику оборудования и прогнозировать вероятности различного рода отказов, которые можно было бы заблаговременно устранить. В этом отношении диагностика по сигналу p3ф(t), отражающему энергетическое содержание закономерностей процессов, имеет определенные преимущества перед широко применяемым методом диагностики по аномалиям спектров тока нагрузки.

Частотный спектр мощности p3ф(t) иной по сравнению с частотными спектрами токов и напряжений в питающей сети. Например, в таблице 1 для условий симметрии и синусоидальности трехфазного напряжения и наличия в трехфазных несимметричных токах линии только разложенных на прямую и обратную последовательности целочисленных гармоник n = fn/f1, показаны номера порождаемых гармоник np = fnp/f1 в кривой p3ф(t). Нечетные и четные гармоники тока порождают соответственно четные и нечетные гармоники в трехфазной мощности. Рекуррентная формула для определения относительных частот nр может быть представлена в виде:

,(2)

где знак «+» следует применять для гармоник обратной последовательности, а знак «-» для гармоник тока прямой последовательности.

Таблица 1

В случае присутствия не только в трехфазных токах, но и напряжениях высших, промежуточных и субгармоник с составляющими прямой и обратной последовательностей спектр гармонического сигнала p3ф(t) приближается к не-прерывному.

Итак, наличие переменных составляющих в сигнале p3ф(t) свидетельствует о неуравновешенности системы, существовании обменных междуфазных потоков активной мощности. Интенсивность неуравновешенности на выбранном цикле обработки сигнала Тц можно оценить по эффективному значению переменой составляющей мгновенной мощности P~эфф, зависящей от эффективного значения полного сигнала:

и величины средней мощности Р0:

,(3)

Неуравновешенность процессов усиливается в переходных режимах работы электрооборудования.

Приведем примеры, показывающие свойства сигналов p3ф(t) для характерных нелинейных электропотребителей.

На рис. 1а на интервале времени 0.2с показана мощность p3ф(t) дуговой сталеплавильной печи (ДСП) с печным трансформатором 85 МВА. Затемненная кривая Рср(t) построена с применением процедуры усреднения мгновенной мощности на интервалах 0.02c. Как видно, мощность p3ф(t) интенсивно изменяется в пределах ±35% от среднего значения. Причем эти изменения происходят, в основном, на частоте 100 Гц, что свидетельствует о преобладающих влияниях токов обратной последовательности ДСП.

В некоторые моменты времени при больших значениях апериодических составляющих токов ДСП в сигнале p3ф(t) наблюдается частота 50 Гц. Начальная часть частотного спектра мгновенной мощности на выбранном интервале времени обработки Тц=0.2с показана на рис.1б. Здесь фиксируются дискретные гармоники с шагом fц=5Гц. Видно, что наибольшие амплитуды имеют гармоники в диапазоне частот 0 30 Гц, когда их кратность по отношению к fц составляет ?=f?/fц =0?6 и по отношению к f =50 Гц np=0?6. Эффективное значение переменной составляющей мгновенной мощности для ДСП P~эфф может составлять 15?20 % от средней величины потребляемой активной мощности.

Мгновенная трехфазная мощность p3ф(t) для нелинейных, но симметричных по фазам электроприемников с преобладающей нагрузкой вентильных преобразователей практически не содержит частоты 100Гц, однако ее пульсации также являются значительными. Об этом свидетельствуют, например, приведенные на рис.2а,б,в результаты измерений на шинах 10 кВ нагрузки мощного прокатного стана металлургического завода с 12-пульсными преобразователями. Мгновенная трехфазная мощность имеет пульсации с преобладанием четных гармоник порядков 12, 24, 36, 58, 60 и 62. Гармоники кратности выше 58 в данном случае обусловлены резонансными процессами в питающей сети. Для 12-пульсных вентильных преобразователей характерно отношение Р~эфф/Р0 равное 10?15 % и для 6-пульсных 20?25 %. Любые неисправности, обусловленные несимметричным включением вентилей, и, тем более, неисправности типа обрыва и пропусков их включения вызывают появление резких выбросов (провалов) в определенном месте на кривой p3ф(t) и, соответственно, появление выбросов отдельных гармоник в спектре мгновенной мощности.

Особенно ценна информация о сигнале p3ф(t), определенном непосредственно на зажимах электродвигателей различного рода приводов. Амплитудно-частотный спектр этого сигнала может трактоваться как частотное возмущение, воздействующее на вал электропривода. Получение и анализ таких возмущающих спектров может стать основой методик выявления дефектов и оценки надежности работы электроприводов при пусконаладочных работах. Появление анормальных выбросов на кривой p3ф(t) на цикле повторяемости в установившихся режимах при накоплении сведений о связях изменений в сигнале p3ф(t) с конкретными неисправностями может использоваться в целях диагностики повреждений. Представляется возможным получение в этом направлении новых заметных результатов.

Пример мгновенного значения мощности p3ф(t) и ее спектра на зажимах асинхронного двигателя Рном =18.5 кВт, запускаемого через устройство плавного пуска, показан на рис.3. Вследствие применения в данном случае фазового регулирования тока имеем интенсивные колебания мощности на валу двигателя, когда амплитуда 6-й гармоники (300 Гц) составляет 30% от средней активной мощности при пуске, или 54% от номинальной мощности асинхронного двигателя.

Другой пример измерения мощности p3ф(t) электродвигателя вентилятора с частотным регулированием скорости представлен на рис.4. Применены два частотных преобразователя с 6-пульсными инверторами, питающими два СД с номинальной мощностью 4.6 МВт, имеющих общий вал с вентилятором. Частота трехфазного напряжения на выходе инверторов может изменяться в пределах 0?45 Гц. За счет использования сдвига на 30 эл. градусов на трансформаторах и сдвига на 30 градусов осей валов СД 1 и СД 2 обеспечивался 12-пульсный режим нагрузки для питающей сети и снижение уровня гармонических частот колебаний мощности на валу вентилятора. На рис. 4б видно как изменяются мгновенные активные мощности на валах СД 1 и СД 2 (соответственно p1(t) и p2(t)) и суммарный сигнал мгновенной мощности p3ф(t)=p1(t) + p2(t)) при основной частоте на выходах инверторов, равной 25 Гц (длительность перио-да этой частоты равна 0.04с). Как видно, мгновенные мощности p1(t) и p2(t) интенсивно пульсируют с частотой 25 Гц, а на вал непосредственно вентилятора воздействует показанная на рисунке затемнением переменная составляющая мгновенной мощности p1(t) — p2(t).В амплитудно-частотном спектре суммарной мгновенной мощности p3ф(t) (рис.4в) присутствуют помимо имеющих большие значения четных гармоник 300 и 600 Гц также гармоники, кратные частоте 25 Гц .

Рис.1 Мгновенная трехфазная мощность ДСП (а) и еe частотный спектр (б)

Рис.2 Фрагмент мгновеной трехфазной мощности электропривода прокатного стана p3ф(t) (a) мгновенная мощность с большей разверткой во времени (б) и спектр этой мощности (в)

Рис.3 Мгновенная трехфазная мощность P3ф(t)и ее спектр при пуске асинхронного двигателя с ограничением пускового тока за счет фазового регулирования.

a)

б)

в)

Рис.4

а)- схема электропривода вентилятора;

б)- мгновенные трехфазные мощности p1(t) и p2(t) на валах синхронных двигателей СД1 и СД2, суммарная мощность p?(t)=p1(t)+p2(t), переменная составляющая мощности p1(t)–p2(t), воздействующая на вал вентилятора;

в)амплитудно-частотный спектр мгновенной трехфазной мощности р3ф(t).

Выводы:

1. При измерениях и анализе характеристик электроприемников целесо-образно получать в виде функции времени мгновенную трехфазную активную мощность и ее амплитудно-частотный спектр, которые отражают степень неуравновешенности нагрузок по фазам и эффективность преобразования энергии.

2. Сигнал мгновенной трехфазной активной мощности можно использо-вать для контроля и диагностики состояния исследуемого электрооборудова-ния, а также для оценок опасности электромеханических возмущений, созда-ваемых нелинейными и резкопеременными нагрузками в узлах с генераторами и электродвигателями.

Литература:

1. Л. А. Кучумов, А. А. Кузнецов, М. В. Сапунов. Исследователи ждут большего от современных измерительных приборов. «Новости элек-тротехники», СПб, № 4, 2004 г.

2. Л. А. Кучумов, А. А. Кузнецов, М. В. Сапунов. Вопросы измерения электрических режимов и гармонических спектров в сетях с резкопе-ременной и нелинейной нагрузкой. «Промышленная энергетика».М.: № 3, 2005г

Авторы:

Л.А.Кучумов, проф. СПбГПУ;
А.А.Кузнецов, доцент СПбГПУ;
М.В.Сапунов, инженер ЗАО «НПФ «ЭНЕРГОСОЮЗ».